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以大纲为本考研数学各科复习技巧汇总
2014-04-15 10:45:26 来源: 作者: 【 】 浏览:674次 评论:0

一、高等数学
  1、理解概念 掌握定理
数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。所有的问题都在理解的基础上才能做好。定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。
  2、教材习题要做熟
要特别提醒学习者的是,课本上的例题都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。做题时要善于总结,不仅总结方法,也要总结错误。这样,做完之后才会有所收获,才能举一反三。
  3、从宏观上理清脉络
要对所学的知识有个整体的把握,及时总结知识体系,这样不仅可以加深对知识的理解,还会对进一步的学习有所帮助。
  二、线性代数
  第一部分,行列式和矩阵。在这部分,重点内容是行列式的计算,逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中,行列式是线性代数中最基本的运算之一,考试直接考查行列式的知识点不多,但作为间接考查的内容,行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容,线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的,其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。
  第二部分,线性方程组与向量。线性方程组与向量是线性代数的核心内容,也是理解线性代数整个学科的枢纽,是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大,一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性,也可以考含参数的线性方程组求解。
  第三部分,特征向量与二次型。考试中,这部分所涉及的题目多,分值大,特征值与特征向量是线性代数的重要内容,也是重要的考点之一,既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用,也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用,用到的方法也与上一章类似,在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。
  三、概率论与数理统计
  一共是八章,前五章是概率论,数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章,数学一和数学三是要考的,但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论,跨考教育数学教研团队在此简单介绍一下。
  第一章是随机事件和概率,是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算,古典概型和几何概型,加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。
  第二章是一维随机变量及其分布,这部分的重点内容是常见分布,主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。
  第三章二维随机变量,重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性。2009-2011连续三年,数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立,主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算,很多考生计算存在误区,一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布,这在2009年以前经常以解答题的形式考查,所以考生也应该引起足够的重视。
  第四章随机变量的数字特征,每年必考,主要和其他知识点相结合来考查,一般是一道客观题和一道解答题中的一问,所以要重点复习。第四章是考试的重点,但是不是考试的难点,考生掌握相应的公式进行计算即可。
  第五章有三个内容,分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点,至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。
  这是概率论的五章内容,重点章是第三章、第四章。
  数理统计另外三章,那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。
  第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查,主要是出现在数一的试卷中。
  第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点。参数估计经常是以解答题的形式进行考查,经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目,其实考生是完全能轻松拿到满分的,但是通过对历年试卷的分析,此类题目的得分并不是很理想,考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求,数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求,它的考试频率非常低,主要是以客观题的形式考查,考生只需要记住相应的公式即可。
  第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题,后来就没有考过,所以第八章不作为重点。

 

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